2. Conceptos teóricos

La construcción de algunos modelos matemáticos, en especial el "modelo lineal" requiere conocer el concepto de pendiente ya que ésta es parte del modelo. Desde un punto de vista podríamos decir que la pendiente es una forma de estimar la inclinación de una línea recta. Podemos interpretar la pendiente desde dos perspectivas como se describe a continuación:

Razón de cambio estática

La pendiente es una relación estática entre una altura o distancia vertical y una  distancia horizontal.

Pendiente estática: pendiente de un techo
techo y pendiente
Diego Heras B. Pendiente de un techo (CC BY)
Pendiente en una rampa de silla de ruedas
silla de ruedas-pendiente
Diego Heras B. Pendiente de una rampa (CC BY)

Razón de cambio dinámica

Variación de temperatura
temperatura-tiempo
Diego Heras B. Variación de temperatura (CC BY)

El comportamiento de varios fenómenos reales están sujetos a variaciones a lo largo del tiempo, por ejemplo el gráfico se describe un modelo lineal representado por la línea interpuntada el cual describe la tendencia lineal la temperatura en el transcurso del tiempo (hasta los 10 días), las variaciones al rededor del modelo de tendencia lineal se puede apreciar en los puntos A hasta J, entre cada par de puntos se puede apreciar la pendiente o taza de cambio de temperatura que existe día tras día. Por ejemplo, desde el día 1 al día 2 el valor de la pendiente m1=2.16 [oC/día] nos dice que hubo un incremento de temperatura, pero la este ritmo de cambio no es estable, cambia alrededor de la tendencia lineal, por ejemplo el cambio del día 6 al día 7 es de m2=-6.97 [oC/día] , donde el signo (-) nos indica que la temperatura va en decremento a ese ritmo.

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