2.1. Cálculo de la pendiente

Cálculo de la pendiente

Pendiente de una línea recta
pendiente grafico formula
Diego Heras B. Pendiente de una línea recta (CC BY)

Dentro de un sistema referencial coordenado (x,y), un incremento horizontal ∆x entre dos puntos P1(x1,y1) y P2(x2,y2) se puede estimar como la posición final menos la posición inicial (x2-x1), y de igual forma con un incremento en ∆y.

La pendiente que suele representarse con la letra “m”, se puede calcular al conocer dos puntos coordenados diferentes pertenecientes a una linea recta P1(x1,y1) y P2(x2,y2) y se estima como la relación o razón matemática entre el incremento ∆y respecto al incremento ∆x.

pendiente

No se debe confundir la pendiente con el ángulo de inclinación de una línea recta, se puede estimar el ángulo de inclinación al entender que los incrementos ∆x, ∆y en el sistema coordenado forma un triángulo rectángulo y que por simple trigonometría se puede utilizar la relación de la tangente del ángulo para estimarlo como se ve en la figura.

Pendientes positivas y negativas

Pendientes positivas y negativas
pendientes positivas y negativas
Diego Heras B. Pendientes positivas y negativas (CC BY)

Se puede decir que todas las pendientes de lineas rectas que se encuentren en una inclinación en un rango de [0,90o] son positivas y las que se encuentre en un rango de [90o,180o] son negativas. Una pendiente horizontal posee una pendiente de cero y una vertical se considera infinita.

Una pendiente positiva nos dice que a medida que se incrementa la distancia horizontal, la distancia vertical también aumenta al ritmo de la razón numérica calculada. Por otra parte, un pendiente negativa nos diría por ejemplo, que a medida que se incrementa la distancia horizontal, la distancia vertical va disminuyendo al ritmo dado por el valor de la razón numérica de la pendiente.

La pendiente como un porcentaje

Vialidad-pendientes
letreo vial de pendientes
Diego Heras B. Vialidad-pendientes (CC BY)

En algunos casos, es frecuente que la pendiente se exprese en porcentaje (%). Para expresar una pendiente en porcentaje se debe:pendiente porcentualEn caso de que sea dada la pendiente en porcentaje y se requiera convertirla a su valor normal y estimar su ángulo se debe:

pendiente porcentual

ángulo pendiente

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