Procesos de cambio de base entre los sistemas de numeración

TRANSFORMACION DE DECIMAL A UN SISTEMA DE OTRA BASE DIFERENTE

1. Se divide el número de base 10 para la base del sistema al que queremos transformar.

2. Si el residuo de la división es mayor a la base del divisor se vuelve a dividir, y se continua dividiendo sucesivamente hasta que el último residuo sea cero o menor a la base del divisor.

3. El numero resultante en el nuevo sistema de numeración se forme con los residuos de las divisiones sucesivas iniciando desde el ultimo residuo hasta el primero.

4. En el caso de tener números decimales o fraccionarios se multiplica la parte decimal por la base si la respuesta supera el valor de la base se resta la base y se vuelve a multiplicar el residuo por la base  así sucesivamente hasta cuando el residuo sea cero o se desee terminar el proceso.

Convertir 42.375 a Binario
DECIMAL A BINARIO (CC0)
DECIMAL A OCTAL (CC0)
Convertir 250.025 a Hexadecimal
DECIMAL A HEXADECIMAL (CC0)



TRANSFORMAR DE OTRAS BASES A DECIMAL

Antes de proceder a transformar de una base cualesquiera a decimal, debemos recordar que cada digito por su posición tiene un peso o valor; en el sistema decimal tenemos unidades, decenas, centenas, etc. la unidades son la parte de los números enteros de menor valor, las decenas equivalen al número multiplicado por su base, las centenas al número multiplicado por la base al cuadrado, las unidades de mil o miles al número multiplicado por la base al cubo, y así podríamos seguir indefinidamente multiplicando cada número por la base elevado a una potencia que depende la posición en general en el número a transformar.

René Avila - Jack Bravo , Derivado de: R. Tocci, N. Widmer, G. Moss et.al., Sistemas Digitales: Principios y Aplicaciones. Décima Edición. Pearson Educación, México, 2007. Conversiones Binario - Decimal, Decimal - Binario (CC BY-SA)
René Avila - Jack Bravo , Derivado de: R. Tocci, N. Widmer, G. Moss et.al., Sistemas Digitales: Principios y Aplicaciones. Décima Edición. Pearson Educación, México, 2007. Conversiones Hexadecimal - Decimal, Decimal - Hexadecimal (CC BY-SA)
OCTAL A DECIMAL (CC0)

TRANSFORMACIONES BINARIO A OCTAL Y DE BINARIO A HEXADECIMAL

Para pasar de un numero en Octal a Binario solo aplicamos el siguiente criterio: cada digito en octal equivale a 3 dígitos en binario (revisar tabla de comparaciones entre sistemas de numeración.

TABLA DE EQUIVALENCIAS BINARIO OCTAL (CC0)

OCTAL A BINARIO (CC0)

Para pasar de Binario a Octal agrupamos 3 bits en 3 bits desde el menos significativo (menos valor o peso).

BINARIO A OCTAL (CC0)

Para pasar de Binario a Hexadecimal y de Hexadecimal a binario debemos saber que cada digito en hexadecimal equivale a 3 bits del sistema de numeración binario.

TABLA BINARIO HEXADECIMAL (CC0)
BINARIO A HEXADECIMAL (CC0)
HEXADECIMAL A BINARIO (CC0)

TRANSFORMACIONES OCTAL A HEXADECIMAL Y HEXADECIMAL A OCTAL

Para pasar de Octal a Hexadecimal y de Hexadecimal a Octal, no existe una transformación directa, lo que se hace es pasar primero a binario y luego al sistema deseado.

OCTAL A HEXADECIMAL (CC0)
HEXADECIMAL A OCTAL (CC0)

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