Generalidades
Modelación matemática
La modelación matemática se ha convertido en una herramienta fundamental para comprender situaciones de la vida real, entonces si disponemos de un modelo matemático que describe fenómeno real, entonces, podríamos conocer qué podría suceder con el fenómeno en diferentes escenarios (simulaciones), por supuesto que en análisis y valoración de los efectos causados por los diferentes escenarios nos permitiría tomar decisiones adecuadas.
Un modelo matemático puede ser visto como una "función matemática", en este contexto resulta útil pensar que una función en una analogía es como el proceso que se lleva acabo en una máquina en la por una entrada ingresa materia prima ("x"), luego hay un procesamiento interno (reglas de la función "f(x)") y finalmente tenemos una salida en la que la materia prima se ha transformado ("y").
Un modelo lineal
P or ejemplo en la figura se tiene un modelo matemático lineal de la depreciación del costo de un portátil particular, en la ecuación, puedes ingresar el número de años A luego de comprarlo como nuevo, y el resultado será la predicción de cuánto costaría el portátil.
Usemos el modelo en una predicción, por ejemplo; si me interesaría conocer cuál sería el costo del portátil luego de haberlo usado un año, entonces C(1)=-625(1)+3000=2375$. Un elemento que forma parte de este modelo es la "pendiente" denotado con la letra "m".
El objetivo del presente material es estudiar cómo calcular este componente de modelación y su interpretación e importancia dentro de un modelo matemático.
Concepto de pendiente
La “pendiente” es un concepto muy importante en la introducción a la modelación matemática, al usar esta herramienta nos permite poder realizar una estimación numérica de la razón matemática o relación existente entre una distancia vertical y una distancia horizontal. Estas distancias pueden representar diferentes contextos de aplicación como se ve en la figura donde se aprecia el techo de una casa.
También la pendiente nos permite conocer el ángulo de inclinación existente en dicha relación, pero tenga presente que el "ángulo de inclinación" no es lo mismo que la pendiente.
