Definir el objeto a parametrizar

Definir las ecuaciones de las superficies

1. Base de la superficie

 Superficie de un cilindro

\begin{matrix} \overrightarrow{r}(u,v)=(6.75 \cdot sen(u))\overrightarrow{r}+(6.75 \cdot cos(u))\overrightarrow{j} +(v)\overrightarrow{k} \\ 0 < u < 2\pi \\ 0 < v < 3 cm \end{matrix}

Base de la superficie
John Enriquez. Base de la superficie

Estructura de la superficie

 Superficie de un cilindro

\begin{matrix} \overrightarrow{r}(u,v)=(2.5 \cdot sen(u))\overrightarrow{r}+(2.5 \cdot cos(u))\overrightarrow{j} +(v)\overrightarrow{k} \\ 0 < u < 2\pi \\ 3 < v < 51 cm \end{matrix}

Estructura de la superficie
John Enriquez. Estructura de la Superficie (CC0)

Estructura de la superficie

Superficie de un Toroide

Estructura de la superficie
John Enriquez. Estructura de la superficie (CC0)

Superficie de un Toroide

\begin{matrix} x(u,v)=(2.5 \cdot sen(u)) \\ y(u,v)=((5+2.5 \cdot cos(u))\cdot sen(v))-5 \\ z(u,v)=((5+2.5 \cdot cos(u))\cdot cos(v))+51 \\ \\ 0 < u < 2\pi \\ 0 < v < \frac{\pi }{2} \end{matrix}

Estructura de la superficie

Superficie de un Cilindro

\overrightarrow{r}(u,v)=(3.5\cdot cos(u))\overrightarrow{i}+((3.5\cdot sen(u))-15)\overrightarrow{j}+(3v+41)\overrightarrow{k}

\begin{matrix} 0< u < 2\pi \\ 0< v < -1 cm \end{matrix}

Estructura de la superficie bombilla

Superficie Paraboloide de una Hoja

\begin{matrix} x(u,v)= 2.5\cdot \sqrt{1+u^{2}\cdot cos(u)} \\ y(u,v)= (2.5\cdot \sqrt{1+u^{2}\cdot sen(u)})-15 \\ z(u,v)= 3.5+41 \\ \\ 0< u < 2\pi \\ \\ 0< v < -1 cm \end{matrix}

Superficie Paramétrica

Superficie Esférica

\begin{matrix} x(u,v)= 5.5\cdot sen(u) \cdot cos(v) \\ \\ y(u,v)= (5.5\cdot sen(u) \cdot sen(v))-15 \\ \\ z(u,v)= 5.5 \cdot cos(u) \\ \\ 0< u < 2\pi \\ \\ 0< v < pu \end{matrix}

Resultado de la Simulación

La parametrización de la superficie fue realizado en Matlab, la cual los derechos de autor pertencen a John Enriquez. El objetivo del presente OA fue cumplido.
Resultado de la Parametrización
John Enriquez. Resultado de la Parametrización (CC0)

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