2.1 Cálculo del dominio y rango de una función racional

Dominio y rango de una función racional

En la siguiente presentación, se ilustra el concepto de una función racional y se da un ejemplo. Compare con las funciones polinomiales y exponga la diferencia.  ¿Habrá restricciones para el dominio y el rango de esta función?

Fuente: Función Racional

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Aquí presentamos una aclaración sobre el dominio y el contradominio de una función, para relacionarlo a una función racional:

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Recuerde que el rango de una función, son los valores del contradominio:

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La siguiente presentación, expone el procedimiento para obtener el dominio de una función racional. Fíjese en la manera de evaluar el denominador de la función:

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Ahora se expone el procedimiento para obtener el rango de una función racional. Tenga en cuenta que vamos a determinar los valores que puede tomar  la variable  "y":

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Observe que al despejar la variable "x" de la función, se puede determinar su rango:

La información obtenida del dominio y rango de una función, nos permite trabajar en el sistema de coordenadas y obtener la gráfica correspondiente. ¿Qué característica importante se puede apreciar?

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Lea detenidamente las conclusiones referidas al dominio y rango de una función racional. ¿Es suficiente información para definir el comportamiento de una función racional? ¿Qué información adicional se necesita?

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