Optimización de Recursos en la Producción de Terrazo.
Una fábrica de terrazo produce 3 tipos de baldosas: baldosas 30x30, baldosas 40x40 y baldosas antideslizantes. Cada tipo de baldosa requiere diferentes cantidades de los recursos utilizados en la fabricación: cemento, mármol triturado y pigmentos. Los recursos se distribuyen de la siguiente manera para cada tipo de baldosa:
Producto Cemento (kg) Mármol triturado (kg) Pigmentos (kg)
Baldosa 30x30 5 10 1
Baldosa 40x40 8 15 1.5
Baldosa antideslizante 6 12 2
La fábrica produce los siguientes números de unidades al día:
Definir la matriz de recursos.
La matriz 𝑅, que representa las cantidades de cada recurso necesarias para producir una unidad de cada tipo de baldosa, es la siguiente:
Para calcular el total de recursos utilizados (cemento, mármol triturado y pigmentos), multiplicamos la matriz 𝑅 por el vector 𝑝:
𝑇=𝑅⋅𝑝
Calcula el total de recursos (cemento, mármol triturado y pigmentos) utilizados para la producción de 500 baldosas 30x30, 200 baldosas 40x40 y 150 baldosas antideslizantes.
Realizando el cálculo
Para el cemento:
T cemento= (5⋅500) +(8⋅200) +(6⋅150) =2500+1600+900=5000 kg
Para el mármol
T triturado= (10⋅500) +(15⋅200) +(12⋅150)
=5000+3000+1800=9800 kg
Para los pigmentos:
T pigmentos= (1⋅500) +(1.5⋅200) +(2⋅150) =500+300+300=1100 kg
Por lo tanto, los recursos utilizados son:
Cemento: 5000 kg
Mármol triturado: 9800 kg
Pigmentos: 1100 kg