2.2.-Concepto general para el cálculo del ejercicio propuesto.

Optimización de Recursos en la Producción de Terrazo.

Una fábrica de terrazo produce 3 tipos de baldosas: baldosas 30x30, baldosas 40x40 y baldosas antideslizantes. Cada tipo de baldosa requiere diferentes cantidades de los recursos utilizados en la fabricación: cemento, mármol triturado y pigmentos. Los recursos se distribuyen de la siguiente manera para cada tipo de baldosa:

Producto                Cemento (kg) Mármol triturado (kg) Pigmentos (kg)

Baldosa 30x30                      5                     10                            1

Baldosa 40x40                     8                     15                            1.5

Baldosa antideslizante        6                     12                             2

La fábrica produce los siguientes números de unidades al día:

Definir la matriz de recursos.

La matriz 𝑅, que representa las cantidades de cada recurso necesarias para producir una unidad de cada tipo de baldosa, es la siguiente:

Para calcular el total de recursos utilizados (cemento, mármol triturado y pigmentos), multiplicamos la matriz 𝑅 por el vector 𝑝:

𝑇=𝑅⋅𝑝

Calcula el total de recursos (cemento, mármol triturado y pigmentos) utilizados para la producción de 500 baldosas 30x30, 200 baldosas 40x40 y 150 baldosas antideslizantes.

Realizando el cálculo

Para el cemento:

T cemento= (5⋅500) +(8⋅200) +(6⋅150) =2500+1600+900=5000 kg

Para el mármol

T triturado= (10⋅500) +(15⋅200) +(12⋅150)

                    =5000+3000+1800=9800 kg

Para los pigmentos:

T pigmentos= (1⋅500) +(1.5⋅200) +(2⋅150) =500+300+300=1100 kg

Por lo tanto, los recursos utilizados son:

Cemento: 5000 kg

Mármol triturado: 9800 kg

Pigmentos: 1100 kg

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