Ejemplos de aplicación
Ejemplo en Análisis estructural:
- Viga simplemente apoyada con cargas puntuales o distribuidas.
- Se aplica un sistema de ecuaciones lineales para hallar reacciones en los apoyos.
Ejemplo en Diseño de espacios:
En el diseño arquitectónico, es fundamental analizar cómo se relacionan los diferentes espacios dentro de un plano. Para representar estas relaciones, utilizaremos una matriz de adyacencia, una herramienta del álgebra lineal que permite modelar las conexiones entre espacios de manera clara y estructurada.
- Empleo de matrices de adyacencia para representar la conexión (puertas, pasillos) entre diversos espacios de una casa u oficina.
- Análisis de circulación interior y posibilidades de diseño.
Una matriz de adyacencia es una matriz cuadrada donde las filas y columnas representan los espacios dentro del diseño (habitaciones, pasillos, áreas comunes, etc.). Cada elemento de la matriz indica si dos espacios están conectados directamente o no.
Si el espacio i está conectado al espacio j, entonces el elemento aij de la matriz será igual a 1.
Si no están conectados, aij=0
Por ejemplo, si se tiene un plano con cuatro espacios (A, B, C, D):Una conexión directa entre A y B significa que aAB=11.
Si A no tiene conexión directa con C, entonces aAC=0a.
Construcción de la matriz de adyacencia:Identificar los espacios principales del diseño arquitectónico.
Analizar las conexiones directas entre ellos (puertas, pasillos, accesos).
Completar la matriz asignando valores de 1 o 0 según la existencia de dichas conexiones.
Esta herramienta no solo permite visualizar las relaciones entre espacios, sino también optimizar el diseño mediante el análisis matemático de la conectividad, asegurando que el flujo entre áreas sea eficiente y funcional.