2.2 Ejercicio 2

Identificación de espacios aislados mediante matrices de adyacencia

Paso : Identificar los espacios del diseño

Imagina un diseño de una vivienda con los siguientes espacios:

Sala (S)
Comedor (C)
Cocina (K)
Baño (B)
Dormitorio (D)
Debemos analizar si todos los espacios están conectados directa o indirectamente. Si hay un espacio aislado, debemos identificarlo.

Paso 2: Determinar las conexiones entre espacios

Las conexiones actuales son las siguientes:

La Sala (S) está conectada con el Comedor (C).
El Comedor (C) está conectado con la Cocina (K).
El Dormitorio (D) está conectado con la Sala (S).
El Baño (B) no tiene conexión con ningún otro espacio.
Esto se representa con una matriz de adyacencia A, donde:

Si dos espacios están conectados, el valor de la matriz es 1.
Si no están conectados, el valor es 0.
La matriz de adyacencia A se define como:

Matriz de adyacencia de los espacios
Donde las filas y columnas representan los espacios en este orden: S,C,K,B,D,


Paso 3 Análisis

Para encontrar espacios aislados, necesitamos verificar si existen filas (o columnas) en la matriz A que sean completamente cero, ya que esto indica que un espacio no tiene ninguna conexión directa.

Al observar la matriz A, la cuarta fila y columna (B) son completamente cero

Esto significa que el Baño (B) está completamente aislado del resto de los espacios.

Paso 4 Solución:

Para resolver el problema de aislamiento del Baño (B), proponemos agregar una conexión con un espacio cercano. Por ejemplo, podemos conectar el Baño (B) con la Cocina (K).

La nueva matriz de adyacencia A′ será:


Matriz con propuesta de conexión con el espacio aislado

En A′, la fila y columna del Baño (B) ahora tienen un 1 en la posición correspondiente a la Cocina (K). Esto significa que el Baño (B) está conectado a la Cocina (K).

Conclusión

Que nos indico la matriz de adyacencia de los espacios de nuestro diseño?

Para saber más

Antes de la modificación, la matriz A mostró que el Baño (B) estaba completamente aislado porque su fila y columna eran ceros.
Después de agregar la conexión con la Cocina (K), la nueva matriz A′ confirma que ahora todos los espacios están conectados directa o indirectamente.
Este ejercicio demuestra cómo las matrices de adyacencia nos permiten identificar problemas de conectividad en el diseño arquitectónico y encontrar soluciones.

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