Identificación de espacios aislados mediante matrices de adyacencia
Paso : Identificar los espacios del diseño
Imagina un diseño de una vivienda con los siguientes espacios:
Sala (S)
Comedor (C)
Cocina (K)
Baño (B)
Dormitorio (D)
Debemos analizar si todos los espacios están conectados directa o indirectamente. Si hay un espacio aislado, debemos identificarlo.
Paso 2: Determinar las conexiones entre espacios
Las conexiones actuales son las siguientes:
La Sala (S) está conectada con el Comedor (C).
El Comedor (C) está conectado con la Cocina (K).
El Dormitorio (D) está conectado con la Sala (S).
El Baño (B) no tiene conexión con ningún otro espacio.
Esto se representa con una matriz de adyacencia A, donde:
Si dos espacios están conectados, el valor de la matriz es 1.
Si no están conectados, el valor es 0.
La matriz de adyacencia A se define como:
Donde las filas y columnas representan los espacios en este orden: S,C,K,B,D,
Paso 3 Análisis
Para encontrar espacios aislados, necesitamos verificar si existen filas (o columnas) en la matriz A que sean completamente cero, ya que esto indica que un espacio no tiene ninguna conexión directa.
Al observar la matriz A, la cuarta fila y columna (B) son completamente cero
Esto significa que el Baño (B) está completamente aislado del resto de los espacios.
Paso 4 Solución:
Para resolver el problema de aislamiento del Baño (B), proponemos agregar una conexión con un espacio cercano. Por ejemplo, podemos conectar el Baño (B) con la Cocina (K).
La nueva matriz de adyacencia A′ será:
En A′, la fila y columna del Baño (B) ahora tienen un 1 en la posición correspondiente a la Cocina (K). Esto significa que el Baño (B) está conectado a la Cocina (K).