Motivación
La lógica proposicional se centra en el estudio de las proposiciones y su estructura lógica, permitiendo representar y analizar el razonamiento de manera formal. Una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas al mismo tiempo. Este enfoque utiliza operadores lógicos como la conjunción, disyunción, negación, implicación y bicondicional para construir expresiones más complejas.
Las reglas de inferencia y equivalencias lógicas son herramientas fundamentales en la lógica proposicional, ya que permiten simplificar o transformar proposiciones para analizar su validez o resolver problemas de deducción lógica. Por ejemplo, estas herramientas son esenciales para verificar si un argumento es válido, si dos proposiciones son equivalentes, o para encontrar contradicciones en un sistema de premisas.
Situaciones prácticas en las que se aplica la lógica proposicional incluyen la validación de circuitos lógicos, el diseño de sistemas de control, la verificación de programas computacionales, y la resolución de problemas matemáticos. Ejemplos simples pueden ser: determinar si un sistema cumple condiciones específicas dadas varias restricciones, validar que una combinación de eventos lleva a un resultado esperado, o modelar decisiones binarias en algoritmos computacionales