Introducción

Motivación

La lógica proposicional se centra en el estudio de las proposiciones y su estructura lógica, permitiendo representar y analizar el razonamiento de manera formal. Una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas al mismo tiempo. Este enfoque utiliza operadores lógicos como la conjunción, disyunción, negación, implicación y bicondicional para construir expresiones más complejas.

Las reglas de inferencia y equivalencias lógicas son herramientas fundamentales en la lógica proposicional, ya que permiten simplificar o transformar proposiciones para analizar su validez o resolver problemas de deducción lógica. Por ejemplo, estas herramientas son esenciales para verificar si un argumento es válido, si dos proposiciones son equivalentes, o para encontrar contradicciones en un sistema de premisas.

Situaciones prácticas en las que se aplica la lógica proposicional incluyen la validación de circuitos lógicos, el diseño de sistemas de control, la verificación de programas computacionales, y la resolución de problemas matemáticos. Ejemplos simples pueden ser: determinar si un sistema cumple condiciones específicas dadas varias restricciones, validar que una combinación de eventos lleva a un resultado esperado, o modelar decisiones binarias en algoritmos computacionales

Objetivos

  • Comprender las estructuras y operadores fundamentales de la lógica proposicional
  • Analizar situaciones que requieren la aplicación de lógica proposicional
  • Aplicar reglas y técnicas de la lógica proposicional para resolver problemas

Conocimientos Previos

Para abordar este objeto de aprendizaje sobre lógica proposicional, deberán tener en cuenta saber los siguientes conocimientos previos:

Conceptos básicos de lógica y razonamiento:

  • Comprender qué son los enunciados y su clasificación en verdaderos o falsos.
  • Diferenciar entre proposiciones simples y compuestas

Notación matemática básica:

  • Reconocimiento de símbolos matemáticos como ∧, ∨,¬,→, ↔.
  • Entender cómo interpretar operaciones básicas y estructuras tabulares (como tablas de verdad).

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