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Contenido de cálculo diferencial

En este curso de cálculo diferencial, aprenderás los conceptos fundamentales como límites, continuidad y derivadas, esenciales para entender cómo las funciones cambian. A través de ejemplos prácticos, veremos cómo estas herramientas matemáticas son aplicables en situaciones cotidianas y profesionales, como en la resolución de problemas de optimización o el análisis de fenómenos naturales. Dominaremos las principales reglas de derivación, como la de potencia, producto, cociente y cadena, para poder abordar una variedad de funciones y problemas.

A lo largo del curso, aplicarás los conocimientos adquiridos en escenarios reales de áreas como ingeniería, economía y ciencias, donde el cálculo diferencial es clave para tomar decisiones informadas. Además, se desarrollarán habilidades para resolver casos prácticos, permitiéndote abordar problemas complejos de manera efectiva, ya sea en el diseño de proyectos, el análisis de datos económicos o el estudio de procesos físicos y biológicos.

Los conceptos básicos que estudiaremos están divididos de la siguiente manera:

  • Comprender los fundamentos del cálculo diferencial
  • Dominar las reglas de derivación
  • Aplicar el cálculo diferencial en problemas prácticos
  • Desarrollar habilidades de resolución de casos prácticos

Límites

En términos simples, un límite en cálculo diferencial se refiere al valor al que se aproxima una función a medida que la variable independiente se acerca a un cierto punto. Matemáticamente, esto se expresa como:

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donde ‘L’ es el valor límite que la función ‘f(x)’ alcanza cuando ‘x’ se aproxima a ‘a’. Esta definición nos permite no solo describir el comportamiento de funciones en puntos concretos, sino también examinar situaciones en las que este comportamiento puede ser discontinuo.

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