Concepto y clasificación

Concepto de Relación de Recurrencia

  • Una relación de recurrencia es una fórmula que define cada término de una secuencia en función de los términos anteriores.
  • Se utiliza para modelar situaciones donde los resultados dependen de pasos o estados previos.

Clasificación de las RRL

Las relaciones de recurrencia pueden clasificarse en:

Homogéneas: No tienen términos independientes (solo dependen de los términos anteriores).

No homogéneas: Incluyen términos independientes o funciones externas.

Con coeficientes constantes: Los coeficientes de los términos de la secuencia no cambian.

Con coeficientes variables: Los coeficientes dependen de nnn (el índice del término).

Ecuación Tipo
an = 2an-1 - an-2 Homogénea con coeficientes constantes
an = 2an-1 + n No homogénea con coeficientes constantes
an = (n+1)an-1 - nan-2 Homogénea con coeficientes variables
an = (n+2)an-1 + 3n No homogénea con coeficientes variables

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