Solución

Sustituyendo los valores para nuestro caso (L = 2.5 m), obtenemos:

[k] = (200*10^9 * 1.5*10^-6 / 2.5) * [12 15 -12 15]
                                                              [ 15 6.25 -15 3.125]
                                                              [-12 -15 12 -15]
                                                              [ 15 3.125 -15 6.25]

Ensamblando la Matriz de Rigidez Global

Dado que tenemos solo dos elementos, la matriz de rigidez global será la suma de las matrices de rigidez elementales. Sin embargo, debemos tener en cuenta la numeración de los nodos y los grados de libertad.

[K] = [2*12 15 -12]
          [ 15 2*6.25 -15]
          [-12 -15 12]

Vector de Fuerzas

El vector de fuerzas será:

{F} = {5000}
          {5000}

Sistema de Ecuaciones

Nuestro sistema de ecuaciones queda así:

[24 15 -12] * [U1] = [5000]
[ 15 12.5 -15] * [U2] = [5000]
[-12 -15 12] * [U3] = [0]

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