Algebra en el diseño de espacios.

La capacidad del álgebra lineal para modelar y manipular relaciones espaciales. Desde la ubicación de puntos en un plano hasta la transformación de objetos en el espacio, el álgebra lineal proporciona un lenguaje matemático preciso y poderoso para describir y diseñar espacios.

1. Representación del objeto:

Cada punto del objeto se puede representar como un vector en R². Por ejemplo, un punto P(x, y) se representa como el vector (x, y).
El conjunto de todos los puntos del objeto forma un conjunto de vectores.
2. Matriz de rotación:

Una rotación de θ grados en sentido antihorario alrededor del origen se representa por la siguiente matriz:
R(θ) = | cos(θ) -sin(θ) |
            | sin(θ) cos(θ)  |

Para rotar un punto P(x, y), se multiplica la matriz de rotación por el vector de coordenadas:                                                                       P' = R(θ) * P    (donde P' son las coordenadas del punto rotado.)
 

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