Los gráficos de computadora utilizan transformaciones geométricas para manipular objetos dentro de un espacio bidimensional (2D) o tridimensional (3D). Estas transformaciones incluyen tres operaciones principales traslación, rotación y escalamiento.
1. Introducción a gráficos de computadora.
1.1. Traslación.
Desplaza un objeto de un punto a otro ajustando sus coordenadas. Por ejemplo, trasladar un objeto en un espacio 2D implica sumar constantes a sus coordenadas x y y.
Donde tx y ty son las magnitudes de la traslación en los ejes x y y.
1.2. Rotación
Gira un objeto alrededor de un eje fijo. En un espacio 2D, las nuevas coordenadas (x′,y′) de un punto se calculan mediante la siguiente matriz de rotación:
Aquí, θ representa el ángulo de rotación en radianes.
1.3. Escalamiento
Cambia el tamaño de un objeto mediante factores de escala Sx y Sy para cada eje. La fórmula para escalar un objeto en 2D es:
Estas operaciones son esenciales para crear movimientos y transformaciones en gráficos de computadora. Para aplicar estas transformaciones en múltiples puntos, se utiliza una técnica llamada matriz de transformación, que opera en todos los vértices de un objeto simultáneamente, optimizando el cálculo.
