2. Matemáticas detrás de las animaciones y juegos.

2.1. Interpolación Lineal

La interpolación lineal es una técnica matemática que se utiliza para suavizar movimientos entre dos puntos. En animaciones, esto permite que los objetos se desplacen de manera continua y natural entre una posición inicial y una posición final. Matemáticamente, el valor interpolado P(t) en un instante t se calcula como:

 Fórmula interpolación

Donde:

P0​ es el punto inicial.

P1​ es el punto final.

t es el factor de interpolación, que varía entre 0 (posición inicial) y 1 (posición final).

2.2. Sistemas de coordenadas

Los sistemas de coordenadas son fundamentales para entender cómo se posicionan y mueven los objetos en un espacio tridimensional:

  • Sistema de coordenadas local: Define la posición y orientación de un objeto en relación con su propio origen. Esto es útil para movimientos específicos, como girar una rueda respecto a su eje.
  • Sistema de coordenadas global: Define la posición de un objeto en relación con un origen universal que representa el entorno completo. Por ejemplo, un vehículo en una carretera se mueve en el sistema global.

La transformación entre sistemas local y global se realiza mediante matrices de transformación mencionadas en la primera parte de introducción a gráficos de computadora, que permiten calcular las coordenadas globales a partir de las locales.

Sistema de coordenadas globales y locales.
https://www.researchgate.net/profile/Roger-Rafael-Castro-Zambrano/publication/338705774/figure/fig1/AS:849601678544896@1579572233432/Figura-1-Sistema-de-coordenadas-cartesianas-globales-X-Y-Z-y-topocentricas-locales.png. Sistema de coordenadas globales y locales. (Dominio público)

Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento Compartir igual 4.0

Creado con eXeLearning (Ventana nueva)