Reglas de inferencia lógica
Modus ponendus ponens
Significa "modo que al afirmar, afirma", es una regla que nos permite eliminar la implicación de una prueba lógica o argumento. Formalmente se define como:

Comúnmente esta regla se escribe como:
![]()
Donde
es un símbolo que indica que q es una consecuencia sintáctica de
y p en algún sistema lógico.
También puede escribirse como ![]()
Explicación: el argumento tiene dos premisas o hipótesis (una condicional
y otra premisa p que indica que el antecedente a la alegación condicional es cierto).
Con ello, podemos concluir que el resultado de toda la fórmula o proposición es igual al mismo consecuente q.
Ejemplo con proposiciones literales:
| Si hoy es lunes, entonces Ana tiene clase de matemáticas. |
| Hoy es lunes. |
| Por lo tanto, Ana tiene clase de matemáticas. |
Ejemplo con proposiciones cualesquiera:
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Modus tollendo tollens
Significa "modo que al negar, niega", es una regla que nos permite negar el consecuente de una prueba lógica o argumento. Formalmente se define como

Explicación: esta regla establece que si una afirmación implica una segunda afirmación (
)y la segunda afirmación no es verdadera (
), entonces se puede deducir que la primera premisa no es verdadera.
Con ello, podemos concluir que el resultado de toda la fórmula o proposición es igual a la negación de la primera premisa consecuente
.
Ejemplo con proposiciones literales:
| Si ayer transfirieron el pago, entonces hoy tengo dinero en la cuenta. |
| Hoy no tengo dinero en la cuenta. |
| Por lo tanto, ayer no transfirieron el pago |
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