Los conectores lógicos
La Negación
Significa la inversión del valor de una proposición p y se expresa con el símbolo antepuesto a la misma:
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Supongamos que tenemos la proposición p="Sócrates es mortal", cuyo valor es: v(p)=verdadera. La negación de la misma significaría que "Sócrates no es mortal". La tabla de verdad para p y su negación sería:
| V | F |
| F | V |
La Conjunción
El conjunto de dos o más proposiciones que están unidas por éste operador será verdadero, únicamente si todas las proposiciones son verdaderas. Para representar una conjunción se emplea el símbolo
.
Supongamos que tenemos dos proposiciones p="Cuenca es la tercera ciudad del Ecuador" y q="Cuenca es patrimonio cultural de la humanidad"
, representaría:
"Cuenca es la tercera ciudad del Ecuador y es patrimonio cultural de la humanidad".
Recuerde: La conjunción es una operación conmutable:
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En la siguiente tabla se pueden observar los valores de verdad de la conjunción para dos proposiciones cualquiera:
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
La Disyunción
El conjunto de dos o más proposiciones que están unidas por éste operador será verdadero, cuando al menos una de las proposiciones sea verdadera. Para representar una conjunción se emplea el símbolo ![]()
Supongamos que tenemos dos proposiciones p="José estudia ciencias de la computación" y q="José estudia administración de empresas",
representaría:
"José estudia ciencias de la computación ó José estudia administración de empresas".
Recuerde: La disyunción es una operación conmutable:
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En la siguiente tabla se pueden observar los valores de verdad de la disyunción para dos proposiciones cualquiera:
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
La Implicación
Este operador indica que dadas dos proposiciones p y q si p es verdadera, entonces q es verdadera también (p implica q). Para representar este operador se emplea el símbolo
.
Supongamos que tenemos dos proposiciones p="Si Ana practica integrales" y q="Ana aprobará el examen",
representaría:
"Si Ana practica integrales entonces aprobará el examen".
Recuerde: La implicación no es una operación conmutable:
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En la siguiente tabla se pueden observar los valores de verdad de la implicación para dos proposiciones cualquiera, y como se aprecia, esta operación no es conmutable:
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | V | F |
| F | F | V |
V |
La Bi-Implicación
Este operador indica que dadas dos proposiciones p y q, el resultado será verdadero si ambas proposiciones son verdaderas o falsas. Para representar este operador se emplea el símbolo
.
Supongamos que tenemos dos proposiciones p="El aire acondicionado está encendido" y q="El interruptor está accionado",
representaría:
"El aire acondicionado está encendido si y solo si el interruptor está accionado".
Recuerde: La bi-implicación es una operación conmutable:
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En la siguiente tabla se pueden observar los valores de verdad de la bi-implicación para dos proposiciones cualquiera:
| V | V | V | V |
| V | F | F | F |
| F | V | F | F |
| F | F | V |
V |
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