Multiplicación:

Las multiplicaciones son operaciones matemáticas que se realizan para calcular el resultado de sumar un número tantas veces como indique el otro número que compone la operación, por ejemplo:

52 × 4 = 208

Esta operación la podemos expresar como:

52 + 52 + 52 + 52 = 208

Como ves, hemos sumado 4 veces el número 52, lo que equivale a multiplicarlo por 4. Un poco pesado. Y eso que solo lo hemos multiplicado por 4, imagina que lo multiplicásemos por 235, o por 8128. Si no supiéramos multiplicar habría que sumarlo consigo mismo muchísimas veces. Multiplicar es una operación más eficaz que sumar muchas veces el mismo número.

Partes o términos de la multiplicación

Multiplicando: Es el número que se está multiplicando. Representa la cantidad que se suma repetidamente.
Multiplicador: Es el número por el cual se está multiplicando el multiplicando. Representa cuántas veces se suma el multiplicando.
Producto: Es el resultado de la operación de multiplicación. Es la suma repetida del multiplicando tantas veces como indique el multiplicador.
Por ejemplo, en la multiplicación 3 × 4:

3 es el multiplicando.
4 es el multiplicador.
El producto es 12.

Pasos para realizar la multiplicación

1. Se multiplica el multiplicador (número de abajo, el 6) por cada una de las cifras del multiplicando (número de arriba, el 413), de derecha a izquierda, es decir, empezamos multiplicando 3 × 6.
2. Las unidades del producto se escriben debajo de la raya, en vertical con las unidades del multiplicando (o sea, debajo del 6). Como 3 × 6 son 18, tenemos 18 unidades, así que escribiríamos un 8 y nos guardaríamos el 1 para añadirlo a las decenas.
3. Las decenas del producto van debajo de las decenas del multiplicando. Nos habíamos guardado un uno que nos «llevábamos» del paso anterior, Como ahora 1 × 6 es igual a 6, más 1 que nos llevábamos serían 7. La cifra de las decenas sería un 7. Y no nos llevamos nada.
4. Ahora multiplicaríamos por 6 las 4 centenas del multiplicando, dan 24 centenas, ponemos el 4 debajo de las centenas y como ya no nos queda nada más por multiplicar ponemos el 2 a la izquierda del 4, 24 centenas son 2 unidades de millar y 4 centenas.
5. El resultado de multiplicar 413 por 6 es 2478. Es decir 2 unidades de millar, 4 centenas, 7 decenas y 8 unidades. En nuestra entrada sobre unidades, decenas y centenas puedes repasar estos términos.

La división es una operación matemática básica que consiste en repartir una cantidad en partes iguales o determinar cuántas veces un número cabe en otro. Se representa con el símbolo "÷" o una línea horizontal con un punto arriba y otro abajo. Por ejemplo, en la expresión "12 ÷ 3 = 4", se divide 12 en grupos de 3 para obtener 4 grupos. La división es la operación inversa de la multiplicación y es fundamental en diversas áreas de las matemáticas y aplicaciones prácticas en la vida diaria.

La división consta de varios elementos

Dividendo: Es el número total que se va a dividir. En la expresión matemática "12 ÷ 3", el dividendo es 12.
Divisor: Es el número por el cual se va a dividir el dividendo. En la expresión "12 ÷ 3", el divisor es 3.
Cociente: Es el resultado de la división, la cantidad de veces que el divisor cabe en el dividendo. En "12 ÷ 3 = 4", el cociente es 4.
Residuo o Resto: Es lo que queda después de realizar la división exacta. En algunos casos, puede haber un residuo. Por ejemplo, en "10 ÷ 3 = 3 con un residuo de 1", el residuo es 1.

Pasos Básicos para resolver una división:

Identificar el dividendo y el divisor: El dividendo es el número que se va a dividir, y el divisor es el número por el cual se divide.
Realizar la división: Divide el dividendo por el divisor. Comienza por el dígito más a la izquierda del dividendo y ve descendiendo hacia la derecha, dividiendo cada dígito del dividendo por el divisor.
Determinar el cociente: El cociente es el resultado de la división. Es la cantidad de veces que el divisor cabe en el dividendo.
Evaluar el residuo: En algunos casos, puede haber un residuo cuando la división no es exacta. Determina si hay un residuo y, de ser así, cuál es su valor.
Expresar el resultado: Escribe el resultado final de la división, incluyendo el cociente y, si es necesario, el residuo.