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Leyes de conjuntos

1.Doble negación

a) A´=A

2. Ley conmutativa

a)A U B = B U A
b)A ∩ B =  B ∩ A

3. Ley asociativa

a)A U (B  U C)=(A U B)  U C
b)A ∩ (B  ∩ C)= (A ∩ B)  ∩ C

4. Ley Distributiva

a)A ∩ (B  U C)= (A∩B) U (A∩C)
b)A U (B  ∩ C)= (AUB) ∩ (A U C)

5. Ley de Idempotencia

a) A U A = A

b) A ∩ A = A

c) U U U = U

d) U ∩ U = U

e) ø U ø = ø

f) ø ∩ ø = ø

6. Ley de Morgan

a)(A U B  U C)’= A’∩ B’ ∩ C’
b)(A ∩ B  ∩ C)’= A’ U B’ U  C’

7. Equivalencia

a) A U A’ ∩ B = A U B

8. Contradicción

a)A ∩ A’ = ø

9. Propiedades del complemento

a)A U A’= U
b)U’ = ø
c)Ø’ = U

10. Ley de identidad

a) A U U = U

b) A ∩ U = A

c) A U ø = A

d) A ∩ ø = ø

e) A U A ∩ B = A ∩ (U U B) = A

11. Diferencia

a) (A – B) = A ∩ B’

12. Diferencia simétrica

a)(A ♁ B) = A ∩ B’ U A’ ∩ B
b)(A ♁ B) = (A – B) U (B – A)
13. Ley de Absorción

A U (A ∩ B) = A
A ∩ (A U B) = A