Dos números suman 25 y el doble de uno de ellos es 14. ¿Qué números son?

SOLUCIÓN:

En primer lugar, definimos las incógnitas:

• 𝑥 es uno de los números
• 𝑦 es el otro número

Por un lado, sabemos que los dos números suman 25, lo cual nos proporciona la primera ecuación:

x + y = 25

Por otro lado, también sabemos que el doble de uno de los números es 14, lo cual proporciona la segunda ecuación:

2x = 14

Ya tenemos 2 incógnitas y 2 ecuaciones, suficiente para plantear y resolver el sistema de ecuaciones:

Aplicamos el método de sustitución, despejando la 𝑥 en la segunda ecuación y sustituyendo en la primera.

Despejamos la 𝑥 en la segunda ecuación:

 

Observad que ya tenemos el valor de una incógnita: x =7.

Sustituimos en la primera ecuación (escribimos 7 en lugar de 𝑥) y resolvemos la ecuación:

La solución del sistema es 𝑥=7 e 𝑦=18. Por tanto, los números buscados son 7 y 18.

Podemos comprobar el resultado:

• Los dos números suman 25:

7+18=257+18=25

• El doble de uno de ellos (7) es igual a 14:

2⋅7=14