Normalmente, elegimos este método cuando es fácil despejar alguna de las incógnitas en alguna de las ecuaciones.

Explicaremos los pasos mientras resolvemos el sistema

Primer paso:
Elegimos una de las incógnitas.

Nosotros elegimos la y𝑦.

Segundo paso:
Despejamos dicha incógnita en una de las ecuaciones. 

Nosotros despejamos la y𝑦 en la primera ecuación:

3x−y=03𝑥−𝑦=0

3x=y

Tercer paso:
Sustituimos la incógnita despejada en la otra ecuación.

En lugar de y𝑦, escribimos 3x3𝑥 en la segunda ecuación:

5x−2y=−15𝑥−2𝑦=−1

5x−2⋅(3x)=−15𝑥−2⋅(3𝑥)=−1

Cuarto paso:

Resolvemos la ecuación de primer grado.

5x−2⋅(3x)=−15𝑥−2⋅(3𝑥)=−1

5x−6x=−15𝑥−6𝑥=−1

−x=−1−𝑥=−1

x=1𝑥=1

Quinto paso:
Calculamos la otra incógnita sustituyendo la incógnita obtenida.

Sustituimos x=1𝑥=1 en la ecuación y=3x𝑦=3𝑥:

y=3x𝑦=3𝑥

y=3⋅1𝑦=3⋅1

y=3𝑦=3

Por tanto, la solución del sistema es:

x=1

y=3