Las deflexiones y pendientes son valores que se utilizan para representar la forma en que una viga se deforma y se mueve bajo cargas aplicadas en ciertos puntos a lo largo de su longitud. En relación a la ecuación de la viga elástica indicada en la sección 2 podemos intuir que va a existir la acción de un momento "M" que provocará una rotación "dy/dx" y una deflexión "y" en algún punto de la viga. De manera general podemos identificar casos en donde estos se describa un comportamiento único para estos tres elementos mencionados, como se muestra en la siguiente Figura.

Estas consideraciones particulares en una viga se denominan condiciones de frontera, que permitiran establecer un sistema de solución para las pendientes y deflexiones. Para ello es importante cumplir con las siguientes reglas para su aplicación:

• En los apoyos fijos y móviles, no hay deflexiones (y=0), pero sí rotaciones, mientras que en los empotramientos no hay ni deflexiones (y=0) ni rotaciones (dy/dx=0).
• En los extremos libres, no se producen fuerzas cortantes (V=0) ni momentos internos (M=0).