El método se basa en dos teoremas, denominados teoremas del momento de área, que fueron desarrollados por Otto Mohr y posteriormente expuestos formalmente por Charles E. Greene en 1873, estos relacionan la geometría de la curva elástica de una viga con su diagrama de momento flector, expresando soluciones de la ecuación de la viga elástica gráficamente mediante las áreas del diagrama.

Al analizar el diagrama de momentos producido en una condición de cargas en una viga, es posible determinar la pendiente y deflexión de la viga. Esto se debe a que, al integrar la Ecuación 1, como se sabe por conocimientos de cálculo, la expresión de la integral corresponde al área bajo la curva como se observa en la Figura.

Tomando dos puntos arbitrarios A y B de una viga el área bajo la curva quedaría definida por estos límites, de manera que la integral se expresaría mediante la Ecuación (5).

\theta_{B/A}=\theta_B-\theta_A=\left(\frac{dy}{dx}\right)_B{-\left(\frac{dy}{dx}\right)}_A=\int_{A}^{B}\frac{M}{EI}dx

(5)